はい、可能です。

GoogleAnalyticsでサイト内検索を「有効」にする設定をしておくことで、
サイト内検索されたキーワードを確認することができるようになります。

GoogleAnalyticsの　管理＞ビュー設定　にて、

サイト内検索のトラッキングを「オン」にし、
「クエリパラメータ」に、取得したい情報に対応するパラメータを入力します。

上記の通りの設定をおこなうことで

Google Analyticsの

行動＞サイト内検索

で内容を確認することができるようになります。